科学计算软件`Mathematica`使用教程¶

Chapter 1¶

1.1 Mathematica 基本介绍：¶

Mathematica 是一个科学计算软件，可以通过用户人为地输入Input(例如：1+1)，获取输出Output（例如：2，1+1=2）

常规计算：\(\mathbf{+、-、*、/}\)
精确答案：直接输入相关内容+'sheft+enter'即可
近似答案：使用\(\textbf{N[...]}\)函数，如果想要精确到小数点后几位：需要在\(N[...]\)函数当中添加第二个参数，例如：\(\textbf{N[718/3,5]}\)，表示一共保留5位（注意和保留到小数点后N位进行区分）Ps:详见实用教程指南P4 使用自由格式输入计算可以获取相关的所有计算结果

1.2 相关的函数¶

清楚变量定义： \(\textbf{Clear[...]}\) 可以清楚变量的定义（如赋值语句）将a置于无定义状态

eg: \(\textbf{Clear[a]}\) 可将a置于无定义状态（清楚先前的赋值）
代数表达式展开：\(\textbf{Expand[...]}\) 可以进行函数表达式的展开

eg: \(\textbf{Expand[(x+y)^2]}\) 输出结果为：\(\mathbf{x^2+2xy+y^2}\)
解方程：\(\textbf{Solve[...]}\) 可以解方程(不管是一元一次方程或者二元一次方程组都可)

eg: \(\mathbf{Solve[2x-7==0,x]}\) 输出结果为：\(\mathbf{{x}\to{\frac{7}{2}}}\) 其表明在该方程当中,x作为参数注意使用双等号（单等号在计算机当中表示赋值）
求解方程解的近似值：\(\textbf{NSolve[...]}\) 可以求解方程解的近似值

eg: \(\mathbf{NSolve[2x-7==0,x]}\) 输出结果为：\(\mathbf{{x}\to{3.5}}\) 5. 绘制方程函数：\(\textbf{Plot[...]}\) 可以对与方程进行绘制，其中第一个参数为方程，第二个参数为变量，第三个参数为变量的取值范围

eg: \(\textbf{Plot[2x-7,{x,-10,10}]}\) Ps: \(Plot3D[...]\) 可以绘制三维图像
生成数值列表（通常被用于数据处理当中）：\(\textbf{Table[...]}\) 可以生成数值列表，第一个参数为变量，第二、三个参数为变量的取值范围

eg: \(\mathbf{Table[i^2,\{i,1,5\}]}\) Ps: \(\%\)表示上一次计算/上一个输出单元，执行上一次计算，但是不一定是紧挨着的上一个计算，用\(\%\)指代之前的结果重新计算
计算求和：\(\textbf{Total[...]}\)
画散点图：\(\textbf{ListPlot[...]}\)
不定积分计算：\(\textbf{Integrate[...]}\)

eg: \(\mathbf{Integrate[x^2,x]}\) 输出结果为：\(\mathbf{\frac{x^3}{3}}\) 10. 计算矩阵的行列式：\(\textbf{Det[...]}\)

eg：\(\mathbf{Det[\{\{1,2\},\{3,4\}\}]}\) 输出结果为：\(\mathbf{-2}\) 11. 计算矩阵的逆：\(\textbf{Inverse[...]}\)

Chapter 2¶

2.1 Mathematica项目示例：¶

eg: 世界上哪一个地方的人寿命最长（p11）（通过自由格式输入可以进行类似于搜索引擎的效果）

data = DeleteCases[
   Table[{i, CountryData[i, "LifeExpectancy"]}, {i, 
     CountryData[All]}], {_, _Missing}];

Short[data]

Delete、Cases用于将一个或者多个数值缺失的数据删除，Short只在屏幕上打印结果的子集

Ps: 通过Esc序列（先按Esc再按其他符号可以输入特殊符号？）

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